Analogies et matrices logiques
10 min de lectureAu programme du concours d’agent administratif, du concours de contrôleur et du concours d’inspecteur des Finances publiques
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Vrai ou faux ?
Dans une analogie, la relation entre le troisième terme et la réponse doit être la même qu'entre les deux premiers termes.
« Marteau est à clou ce que tournevis est à… » : une analogie demande de retrouver une relation, puis de l'appliquer à un nouveau terme. Le piège n'est pas dans le vocabulaire, il est dans la précipitation : les distracteurs appartiennent au même univers que le troisième mot et attirent l'œil. Les matrices logiques, grilles de neuf cases dont une manque, reposent sur le même réflexe : nommer la règle avant de chercher la réponse.
À retenir
- Une analogie s'écrit A est à B ce que C est à D : la relation entre C et D doit être exactement celle entre A et B, dans le même sens.
- Nommer la relation avec précision avant de regarder les choix : outil et ce qu'il actionne (marteau/clou), adulte et petit (chien/chiot), partie et tout (doigt/main), contraire (chaud/froid), auteur et œuvre (poète/poème), objet et lieu (livre/bibliothèque).
- Les distracteurs partagent le thème du troisième terme sans en respecter la relation : pour « tournevis », scie et bois sont des leurres, vis est la réponse.
- Analogie numérique : tester la règle sur tous les couples donnés ; 2 → 4 peut être × 2 ou un carré, mais avec 3 → 9 et 5 → 25 il ne reste que le carré.
- Analogie de lettres ou de chiffres : inversion (ABC → CBA, donc 123 → 321), décalage, permutation.
- Matrice 3 × 3 : lire les lignes puis les colonnes ; règles fréquentes : chaque ligne contient une fois chaque élément (souvent décalé), la troisième case est la somme ou la différence des deux premières, la figure tourne d'une case à l'autre.
- La réponse doit respecter toutes les règles établies à partir des cases données. Certaines matrices se lisent en ligne, d’autres en colonne, et certaines dans les deux sens.
Les analogies verbales
| Relation | Exemple | Question type |
|---|---|---|
| Outil → objet sur lequel il agit | marteau → clou | tournevis → vis |
| Adulte → petit | chien → chiot | cheval → poulain |
| Partie → tout | doigt → main | orteil → pied |
| Contraire | chaud → froid | haut → bas |
| Auteur → œuvre | poète → poème | sculpteur → sculpture |
| Objet → lieu de conservation | livre → bibliothèque | tableau → musée |
| Unité → unité qui la contient | jour → semaine | mois → année |
| Catégorie → élément | fruit → pomme | légume → carotte |
La méthode tient en trois temps. Formuler la relation entre les deux premiers termes en une phrase précise : « le marteau sert à enfoncer le clou ». Appliquer la phrase au troisième terme : « le tournevis sert à visser… la vis ». Vérifier que le sens est conservé : si le premier couple va de l'adulte au petit, le second doit aller de l'adulte au petit, jamais l'inverse. Si deux propositions semblent convenir, préciser la relation (« petit » plutôt que « de la même famille ») peut les départager. Si elles satisfont encore les données, l'énoncé peut être ambigu : ne pas inventer une contrainte absente.
Confusions fréquentes
- Le mot du même thème
- Pour « tournevis est à ? », la proposition « scie » est un outil et « bois » un matériau : deux leurres du même univers. Seule « vis » reproduit la relation outil → objet actionné.
- Le sens inversé
- « Chiot est à chien » n'est pas « chien est à chiot » : la première va du petit à l'adulte. Une réponse juste mais prise dans le sens inverse est comptée fausse.
- La relation trop large
- « Poète est à poème » n'est pas seulement « en rapport avec » : c'est l'auteur et son œuvre. Avec « sculpteur », marbre et ciseau sont en rapport, mais seule « sculpture » est l'œuvre.
Analogies numériques et de lettres
Une analogie numérique donne un ou plusieurs couples et demande de compléter le dernier. Tester la règle candidate sur tous les couples : « 3 est à 9 et 5 est à 25 » exclut la multiplication par 3 (qui donnerait 15 pour 5) et impose le carré, donc 7 → 49. Quand un seul couple est donné, préférer la règle la plus simple et vérifier qu'une seule proposition la satisfait. Pour les lettres et les chiffres, chercher une transformation de position : ABC → CBA est une inversion, donc 123 → 321 ; ABC → BCD est un décalage de +1.
« 4 est à 16 ce que 6 est à ? » admet au moins deux règles simples : × 4 donne 24, le carré donne 36. Si les deux réponses sont proposées, ce seul couple ne tranche pas. Un second couple, par exemple 3 → 9, exclut × 4 et confirme le carré pour ces exemples : 6 → 36.
Les matrices logiques
Une matrice logique est une grille, le plus souvent 3 × 3, dont la dernière case est vide. Trois règles couvrent la majorité des cas. Permutation : chaque ligne (et chaque colonne) contient une fois chaque élément, souvent décalé d'une case par rapport à la ligne précédente ; il manque alors l'élément absent de la troisième ligne. Opération : la troisième case de chaque ligne est la somme, la différence ou le produit des deux premières ; avec les lignes (2, 3, 5) et (4, 1, 5), la ligne (6, 3, ?) se complète par 9. Transformation : la figure tourne, grossit ou gagne un élément d'une case à l'autre. La règle doit fonctionner sur les deux lignes complètes avant d'être appliquée à la troisième.
| Colonne 1 | Colonne 2 | Colonne 3 |
|---|---|---|
| ● | ▲ | ■ |
| ▲ | ■ | ● |
| ■ | ● | ? → ▲ |
Si une règle en ligne ne se dégage pas, essayer les colonnes, puis les diagonales. Vérifier la règle sur toutes les lignes ou colonnes complètes auxquelles elle s’applique. Dans une matrice de permutation, les deux axes peuvent imposer des contraintes ; une opération commune aux lignes n’a pas à être également vraie en colonne.
Se tester : vrai ou faux ?
Décidez si l’affirmation est vraie ou fausse, puis ouvrez le corrigé.
1.Dans une analogie, la relation entre le troisième terme et la réponse doit être la même qu'entre les deux premiers termes.Voir le corrigé
Vrai
C'est la définition même de l'analogie « A est à B ce que C est à D » : même relation, même sens.
2.« Chaud est à froid » exprime une relation de synonymie.Voir le corrigé
Faux
Chaud et froid sont des contraires : c'est une relation d'antonymie, comme haut et bas.
3.Dans une matrice logique, la règle peut se lire en ligne, en colonne, et parfois dans les deux sens.Voir le corrigé
Vrai
Les matrices de permutation peuvent imposer les deux sens ; une matrice à opération peut se lire seulement en ligne ou seulement en colonne. Vérifier toutes les contraintes établies, sans ajouter une opération sur l’autre axe.
4.Le premier réflexe face à une analogie verbale est de choisir le mot du même thème que le troisième terme.Voir le corrigé
Faux
Le mot du même thème est le distracteur type. Le premier réflexe est de formuler la relation entre les deux premiers termes.
5.« Poulain » est au cheval ce que « chiot » est au chien.Voir le corrigé
Vrai
Dans les deux cas, la relation va du petit à l'adulte, dans le même sens : l'analogie est correcte.
6.Une matrice logique 3 × 3 présente toujours neuf éléments visibles.Voir le corrigé
Faux
Une case est vide : c'est elle qu'il faut compléter à partir des huit autres.
Textes de référence
- Sujet zéro 2026 — épreuve de préadmissibilité (QCM) du concours commun de catégorie C — DGFiP — rejoindrelesfinancespubliques.economie.gouv.fr (nouvel onglet)
- Guide ENFiP — préparer l'épreuve de QCM et de QRC du concours externe de contrôleur des finances publiques — DGFiP — ENFiP (nouvel onglet)
- Guide ENFiP — préparer l'épreuve de QCM et de QRC du concours externe d'inspecteur des finances publiques — DGFiP — ENFiP (nouvel onglet)
- Exo7 — Logique et raisonnements — Exo7 — cours universitaires de mathématiques (nouvel onglet)
- Dictionnaire de l'Académie française, 9e édition — bimestriel — Académie française (nouvel onglet)
- Dictionnaire de l'Académie française, 9e édition — baromètre — Académie française (nouvel onglet)
- Dictionnaire de l'Académie française, 9e édition — hennir — Académie française (nouvel onglet)
- Dictionnaire de l'Académie française, 9e édition — carquois — Académie française (nouvel onglet)
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